华南师范年夜学数学科学学院优聘传授罗天文团队与清华年夜学数学科学系传授在品团队互助，初次对于高维可压缩Euler方程中的稀少波举行了体系而严酷的数学阐发，证实了经典黎曼问题于双族稀少波区域的非线性布局不变性，弥补了该范畴的理论空缺。相干结果近日接踵发表在《数学年刊》（Annals of Mathematics）。这是华南师范年夜学研究职员初次于该期刊上发表论文。
稀少波是气体动力学中描写流体膨胀历程的主要征象，与打击波相对于应，于三木SEO-爆炸物理、航空航天等浩繁现实问题中具备广泛运用。
研究团队立异应用微分几何东西，描画气体声波流传的时空几何布局。此中，论文一聚焦高维中央稀少波的能量流传机制，经由过程剖析特性曲面于奇点四周的邃密几何布局，构建无导数丧失的能量预计框架，为后续不变性阐发筑牢根底。论文二则成立经典黎曼问题于双族稀少波区域的非线性布局不变性，体系剖析奇点处的范例叶状布局，展现高维黎曼问题中非线性不变性的内涵机制。
该研究事情深度交融几何与阐发东西在偏微分方程研究，为高维可压缩Euler方程研究提供新视角与东西。
值患上一提的是，罗天文此前曾经于清华年夜学丘成桐数学科学中央担当助理传授，持久致力在偏微分方程与流体力学范畴的数学理论研究；在品于流体力学及广义相对于论中的颠簸征象方面取患了一系列主要结果，曾经获第十六届中国青年科技奖。
相干论文信息：https://doi.org/10.4007/annals.2025.202.2.2
https://doi.org/10.4007/annals.2025.202.2.3
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